ねじりに関する演習問題
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トルクの計算
問題①：あるボルトを締めるために、長さが30cmのレンチを使って10Nの力を使います。この時、力とレンチの軸の間の角度は90度です。このときのトルクを求めてください。
ねじり応力の計算
問題②：ある円筒形の棒があり、その長さは1m、半径は10cmです。この棒にトルクが10Nmかけられたときのねじり応力を求めてください。ただし、断面二次モーメント \(J = \frac{\pi r^4}{2}\) とする。
ねじれ角の計算
問題③：同じ棒に対して、剛性係数が80GPa（\(80 \times 10^9\) Pa）であった場合、ねじれ角を求めてください。
回答
トルクの計算
回答①：トルクは \(T = rF\sin\theta\) の式で求めることができます。ここで、\(r = 0.3\) m（cmをmに換算）、\(F = 10\) N、そして \(\theta = 90\) 度です。この角度はラジアンに変換すると \(\frac{\pi}{2}\) です。したがって、トルク \(T\) は以下の通り求めることができます。
ねじり応力の計算
回答②：ねじり応力は \(\tau = \frac{T*r}{J}\) の式で求めることができます。ここで、\(T = 10\) Nm、\(r = 0.1\) m（cmをmに換算）、そして \(J = \frac{\pi r^4}{2}\) です。したがって、ねじり応力 \(\tau\) は以下の通り求めることができます。
ねじれ角の計算
回答③：ねじれ角は \(\phi = \frac{TL}{GJ}\) の式で求めることができます。ここで、\(T = 10\) Nm、\(L = 1\) m、\(G = 80 \times 10^9\) Pa、そして \(J\) は先ほどと同じです。したがって、ねじれ角 \(\phi\) は以下の通り求めることができます。
材料力学 (機械系教科書シリーズ)
こちらも同じく材料力学を基礎から学びたい人むけの参考書。
大学の授業でも
教科書として使われています。
基礎から学ぶのには
便利な一冊です。
材料強度学 (機械系 教科書シリーズ)
こちらは材料科学です。
はりの曲げや降伏応力といった
工学的観点ではなく、
材料の性質について学べます。
たとえば、
分散強化や固溶強化の材料が
強度が高い理由や、転移やすべりなど、のメカニズムを
理解できます。
強度設計よりも、
なぜ、この材料が強いのか？や
どんな材料を作れば強度が上がるかを
理解するのに役立つ本です。
